Eliptik Geometri

Geometri ile ilgilenenler muhtemelen Carl Friedrich Gaus’u  (1777-1855) duymuşlardır.  Gaus’un Öklid dışı geometri üzerine oldukça yoğun çalışmalar yapmıştır. 1799 yılında günlüğüne “Geometri konusunda müthiş ilerlemeler kaydettik” diye not düşmüştür. Daha sonra yani 1813 yılında ise  “Şu anda paralel doğrular teorisinde Öklid’den daha ileri bir noktada değiliz. Bu, matematiğin er geç değişmek zorunda olan bir ayıbıdır.”  Notunu eklemiştir günlüğüne.  Zaman Gaus’u haklı çıkardı ve Hiperbolik Geometri kavramı matematik dünyasının içine bir bomba etkisi ile düştü.

Gaus’un öğrencilerinden olan Bernhard Riemann,  Hiperbolik Geometri ’nin Öklid dışı tek geometri olmadığını,  başka geometrilerin de olacağını kanıtladı.  10 Haziran 1854 tarihinde Göttingen’de yaptığı konuşmada “Geometri, mekan kavramıyla ve bu mekandaki yapıların temel ilkeleriyle ilgili varsayımlar geliştirir. Bunlarla ilgili sadece üstünkörü tanımlar üretir. Temel özellikleri belirleyen şeyler aksiyomlardır.” Reinman’ın ileri sürdüğü muhtemel geometri teorileri  arasında, bir kürenin yüzeyinde rastlayabileceğimiz ELİPTİK GEOMETRİ de vardı.

Önce Öklid’in beşinci önermesini hatırlayalım.

Paralellik Aksiyomu: Eğer bir doğru iki doğruyu kesiyorsa ve iç açıların toplamı iki dik açıdan küçük olan tarafından sonsuza devam edildiğinde , iki doğru mutlaka kesişirler (Bu ifade paralel olmayan doğruların kesinlikle kesişeceğini, paralel olan doğruların ise hiç bir zaman kesişmeyeceğini belirtir)

Yani bir başka deyişle “Bir doğruya dışındaki bir noktadan yalnız bir paralel doğru çizilebilir”

Eliptik Geometri ise: Bir doğruya dışındaki bir noktadan hiçbir paralel çizilemeyeceğini söyler. Çünkü bu geometriye türünde, iki nokta arasındaki en kısa mesafe bir doğru değil, Merkezi kürenin merkeziyle örtüşen büyük dairenin parçasıdır. (Örnek Istanbul  - New York uçuş rotası)

Aslında küre üstüne çizdiğimiz herhangi iki büyük dairenin zıt kutuplarda,  yani karşılıklı iki noktada kesişeceğini kolaylıkla görebiliriz. Örnek olarak ekvatorda birbirine paralel gibi görünen iki meridyen iki kutup noktasında birleşir.

Yani günümüz ülke siyasetinde en çok kullanılan terim olan paralel kavramını hayatımıza siyaset değil geometri dâhil etmiştir. O halde biz de Geometrik olarak değerlendirdiğimizde;

a-) Dünya Eliptik bir yapıdadır

b-) Güneşin etrafında eliptik bir yörüngede döner

c-) Siyaset dünya işidir, O halde dünya işlerini Eliptik Geometri ile anlatabiliriz.

Bu üç maddeye göre baktığımızda şu anda ekvatordaki meridyenler gibi birbirine paralel görünenler dün birleştikleri kutbun zıt noktasında yeniden birleşecekleridir.

Bunu yukarda adlarını andığımız bilim adamları söylüyor.

Saygılarımla